1、本科毕业论文（20 届）LHC 上 伴随产生过程的研究HW所在学院 专业班级 应用物理 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 LHC 上 伴随产生过程的研究HW摘要粒子物理学的标准模型(Standard Model)是描述了构成物质的基本粒子及其相互作用的基本理论。2013 年，随着 Higgs 粒子被发现，标准模型预言的 62种基本粒子(三代轻子、夸克和规范传播子)中最后一个粒子也被找到，至此标准模型取得了巨大的成功。然而，标准模型也遇到了许多困难，如中微子振荡、暗物质暗能量、过多未知参数等问题。为了解答这一系列新的问题，物理学家们提出了新物理的存在。现位于欧洲核子研究中心(CE
2、RN)的大型强子对撞机(LHC)也正在寻找新物理的信号。本文通过介绍标准模型的基本内容，重点了解了真空自发对称性破缺的Higgs 机制，介绍了对称性破缺如何使粒子获得质量，又经过对标准模型遇到的困难的认识，进一步说明新物理的必要性。基于新物理的考虑，介绍双Higgs 二重态 (2HDM)模型，其通过对标量场 Higgs 场的自然扩充来对 Higgs 粒子的性质做进一步的研究，特别地，说明了带电 Higgs 粒子 的存在。通过叙H述和对比，选择 TypeII 型双 Higgs 二重态作为研究对象，具体对 的伴随W产生过程进行阐述，画出费曼图，由拉氏量找出费曼规则，得出不变振幅的平方，然后得到散射
3、截面，结合 LHC 中观测过程中数据，分析说明了 的伴随产生过程的实验情况，并进一步说明在反应有效能量 =14 TeV 下事例数的s计算过程。关键词：标准模型 Higgs 机制 双 Higgs 二重态模型 带电 Higgs 粒子The associated production at the LHCHWAbstractThe standard model(SM) of particle physics is a theoretical description of elementary particles of matter with their interactions of each. A
4、s of 2013, scientists are virtually certain that they have confirmed the Higgs boson exists, and therefore that the all sorts of elementary particles of SM has been found, so far, the SM has achieved a great success.Though extremely successful, the SM has faced many problems such as neutrino oscilla
5、tion, the nature of dark matter and dark energy and etc.And some parameters in the SM arbitrarily added but unexplained.1 To solve those problems, physicists have proposed so-called new physics that means Beyond the Standard Model(BSM)2. The Large Hadron Collider (LHC), which is located in the Europ
6、ean nuclear research center (CERN), is looking for new physics signals.In this paper, we first revisit the SM and focused on understanding the electroweak spontaneous symmetry breaking of Higgs mechanism(EWSB) , and then, after learned the difficulties encountered by the SM, further illustrate the i
7、mportance of new physics, especially introduce the Two-Higgs-Doublet Model32-37. Through contrast, choose the Type II 2HDM as the object, and illustrate the associated HWproduction, draw the Feynman diagrams. Based on lagrangian, find the Feynman rules, then came the cross section of the production.
8、 Combined with the data at the LHC, the basic calculation process of the number of cases under the effective reaction energy =14 TeV is given.sKey Words:Standard Model Higgs Mechanism Charged Higgs Boson Two-Higgs-Doublet Model目 录第 1 章 绪论1第 2 章 标准模型42.1 对称性的自发破缺与 Higgs 机制42.2 标准模型遇到的困难9第 3 章 双 Higgs
9、 二重态模型103.1 双 Higgs 二重态模型 103.3 TypeII 双 Higgs 二重态模型14第 4 章 LHC 上 W H 伴随产生过程164.1 WH截面164.2 观测量的事例数22第 5 章 总结24参考文献25谢辞26第 1 章 绪论本章介绍了粒子物理的发展历史，并了解其发展中物理发现的历史过程和规律，对粒子物理学的知识结构形成认识。然后叙述了本论文所具有的研究意义、背景，介绍了研究方法，最后对所做工作及论文结构安排进行了叙述。二十世纪初量子力学与狭义相对论的相继建立，奠定了现代物理学的基础，而后到了五十年代，随着在云室、气泡室中宇宙线的发现和观测，人们发现宇宙中除了电
10、子、质子、中字和光子等早期认识的基本粒子外还存在着大量的新粒子，为了将这些繁多的基本粒子统一起来进行研究，通过量子力学、狭义相对论与经典场论的结合，逐步发展出了相对论性量子场论3。量子场论被用来描述涉及相互作用与基本粒子的多体问题，其从物理史来看现依然处于发展阶段，在过去的几十年间，物理学界已逐步解决了诸如电子反常磁矩、兰姆位移等问题，建立了基于量子电动力学的重整化理论，并获得了极为精确的解释，获得了成功。随着抽象代数理论的建立，诺特定理的提出标志着连续对称性和守恒定律的相互对应成为可能5，物理学开始用对称性的理论解答问题。1954 年，杨振宁和 Mills 将规范场论推广到非 Abel 对称
11、群，用 规范对称群解释了强相互作用中的同位旋对称性，完整地描)2(SU述了相互作用中质子-中子相互转化的特点6。1960 年，南部阳一郎受铁磁系统和超导体中对称性破缺的启发，将对称性自发破缺机制引入到微观粒子系统，同时 Goldstone 也做了相似的工作，其所提出的 Goldstone 定理指出了在连续对称性自发破缺使场获得质量，预言了零质量粒子（Goldstone 粒子）的存在7-8。在 1964 年 Higgs 等人接着提出了通过真空自发对称性破缺使规范场粒子和费米子获得质量的 Brout-Englert-Higgs 机制12。接着 1967年，基于 规范对称群和 Higgs 机制的 G
12、WS（Glashow, Weinberg, Salam）模型理)1(2US论的提出，标志着弱电统一标准模型的成功建立9-11 。在接下来的几十年中，标准模型通过了大量实验的检验，获得了初步的巨大的成功。标准模型描述中物质世界的组成是以三代轻子和三代夸克作为基本粒子，参与弱和电磁相互作用，并同汤川秀树的介子理论一样，通过中介粒子的传递来描写相互作用的过程。标准模型中规范玻色子(规范传播子)传递半整数自旋费米子间的相互作用，光子 传递电磁相互作用， 和 规范玻色子传递弱相互作用，胶子 传递强相互作用，基本描述了除引WZg力外基本粒子之间的相互作用。标准模型中，参与电弱自发性对称破缺的 Higgs
13、粒子尤为重要，而科学家们对其具体的性质所知仍然很少，标准模型中仅考虑了最小能量下的标量场。面对粒子物理遇到的困难，双 Higgs 二重态是标量场的自然扩充，由于其于最小超对称模型 (MSSM)相关联，因而也可说是新物理的很好的候选者13-18。双 Higgs 二重态模型的特别之处在于，预言了带电 Higgs 粒子的存在，近年来科学家们已经对此进行了很多研究，由实验和模型给出了具体的带电 Higgs 粒子质量限制。 其中，LEP 实验通过观测 的强子衰变道 和轻子衰变道 产生的结果，给出与HcsHH具体模型无关的质量限制范围为：在 95%的置信度下， 78.6GeV， 代表带电 HiggsHmH
14、粒子 的质量19。Tevatron 加速器研究了中参数 较小和较大的两种情况下的双Htaniggs 二重态模型，也得出了这样情况下的质量限制， 质量可以达到 160 GeV 及以上33。在 Type-II 双 Higgs 二重态模型中，从 B 介子 衰变分支比的测量过程中得到的质量限sb制为：同样在 95%的置信度下 316 GeV26。LHC 实验，ATLAS20和 CMS21实验组Hm也给出了依赖于参数 的实验数据(图 1.1、图 1.2)3。本文中，基于双 Higgs 二重态tan模型，选择 TypeII 型的 Yukawa 耦合方式，重点对 伴随产生过程进行研究。HW本课题首先对标准模
15、型的发展历程和关键理论做介绍，然后对 2HDM 模型的引入进行了介绍，并选定 LHC 上 伴随产生过程为研究对象，通过考虑大型强子对撞机(LHC)上HW的 伴随产生过程，计算其不同质量带电 Higgs 粒子的散射截面，根据两体相空间和不HW同积分亮度对事例数进行计算，通过事例数与不同质量带电 Higgs 粒子的可探测性相关联，为 LHC 上寻找带电 Higgs 粒子提供理论依据。本文采取的研究方法有，搜索收集资料，整理资料中可用的部分；学习粒子物理知识，对一些问题有一定的认识，达到叙述、运用的目的；按部分分章节地撰写论文，积极表达各部分所做工作，注意上下文连贯；做好引用工作，降低查重率，避免抄
16、袭，了解论文每一部分的来源，了解前人的工作。本论文的结构具体安排如下:第 1 章为绪论部分，介绍粒子物理发展过程和研究内容的背景，简述研究意义与研究方法。第 2 章对标准模型进行介绍，详细介绍了标准模型中的真空对称性自发破缺机制即Higgs 机制，以及当代物理学中标准模型所遇到的困难。第 3 章介绍 2HDM(双 Higgs 粒子二重态)的引入，并介绍其中各个模型对 Higgs 粒子所做的新预言，着重讨论 TypeII 型 2HDM模型。第 4 章对 LHC 上 伴随产生过程进行讨论，然后计算其散射截面进而计算事例数。HW第五章做一个总结。图 1.1 ATLAS 实验组给出不同参数 下的 的质
17、量限制tanH20Fig. 1.1. ATLAS data of with changed图 1.2 CMS 实验组给出不同参数 下的 的质量限制tanH20Fig. 1.2. CMS data of with changed第 2 章 标准模型本章介绍标准模型(The Standard Model)的具体内容，详细介绍标准模型中的真空对称性自发破缺机制即 Brout-Englert-Higgs 机制，分析其物理机制与物理效果，然后介绍了粒子物理学发展后，标准模型所遇到的困难。2.1 对称性的自发破缺与 Higgs 机制在近代至今的物理学的研究过程中，人们不断改变研究问题的方法和角度，在遇到困
18、难问题时尽可能抓住问题的关键进行研究。在对相互作用的研究中，正如 E.P.Wigner 所指出，由于我们对粒子间相互作用运动学机制还没有满意的理论描述，通过对称性的研究则可以获得很多相关的重要认识。研究表明，粒子间的相互作用可以由所谓的局域规范对称性描述。经过量子场论的不断研究，可以发现物理中的对称性分为两大类：一类是时空对称性，是与描述物理事件的空-时坐标的变换相联系；另一类是内部空间的变换，是不与空-时坐标相联系的内禀的对称性22。在量子力学中，可以看出，连续变换下的不变性，可以导致相加性量子数守恒定律。而不连续变换下的不变性，则可导致相乘性量子数守恒定律。在对称性原理的基础上，形成了局域
19、规范对称性的理论用以描述粒子间相互作用。首先，经典力学中的 Lagrange 量中有限分立的广义坐标体系 向连续可变坐标 进行推广，L),(tx可以得到 Euler-Lagrange 方程，定义拉氏量与拉氏密度(2.1.1),0)/( 3xdxxL适当选取 为 Lorentz 标量，就可以导出满足相对论协变的方程如给出拉氏密度，如L选取拉氏量为(2.1.2) ,2121mL即可给出 Klein-Gordon 方程(2.1.2)22()0.A另可导出 Dirac 方程当选取拉氏量为(2.1.3) )(mimi LL或对应着每一个 Lagrange 量，都相应的有一套 Feynman 规则，将 L
20、agrange 量的各项与一套传播子与顶点因子联系起来，其中各项分别代表不同的意义，通过上面的几个式子举出写出 Feynman 规则的具体例子。传播子由场的二次项决定，即如(2.1.2)式与(2.1.3)式中的项；另外 Feynman 顶点因子由 表示相互作用场项的系数决定，如(2)式中项2、 Li描述电子-光子相互作用，可以得出耦合常数为 e 的电磁流项，将上述式子两边同乘以 i 可以得到相互作用项，电磁流与粒子的相互作用场为，得到其系数即为 QED 中顶点因子。如果 Lagrange 量在进行相位变换 )()()(xexi之下是不变的，如果其中 为任意时空函数，则称其所描述的场具有局域规范
21、不变性，如果其中 为与时空坐标无关的常数，则称为整体规范变换22。但是注意到代表 Dirac 方程的 Lagrange 量在此规范变换下非不变，所以构造协变导数为 ieAD-其中引入了矢量场 ，称之为规范场，再加上 Lagrange 量中相应的动能项，即可等到包含规范粒子与 Dirac 粒子及其相互作用的 QED 的 Lagrange 量,vFAemiL41从上面的过程中我们看到规范场的质量项破坏了拉氏量的规范不变性，因而光子和胶子都要求是无质量的玻色子23。通过类似的过程，我们同样可以给出量子色动力学的结构即QCD 规范不变的 Lagrange 量为, vGqTgiqL41)()( 其中 U
22、(1)群很好地描写了电荷数、轻子数、重子数、奇异数等相加性量子数的守恒定律和他们所反映的规范变换不变性。一些物理内容根本不同的对称性，由于形式上的相似可以用同一种类型的群来描写。李群 SU(2)理论很好地描写了角动量守恒和同位旋守恒所反映的对称性。通过把以上群拓展为 SU(3)群，盖尔曼茨威格，描述强相互作用的对称性，给出了强子结构的夸克模型。而后随着新粒子的不断发现，用 群来描写弱电统一的)1(2USGWS 理论得到实验结果的支持，为各种相互作用如何进行统一，开辟了一条可依循的途径。电弱统一标准模型的完全拉格朗日量为： .)( )(|221| )( )221441 2chRLGVBYggiR
23、LggiLBC W其中，第一行是 W、Z、gama 的动能项也即自作用向，第二行是轻子和夸克的动能项及与上的相互作用项，第三行是上 3，Higgs 粒子质量项与耦合项，第四行是轻子和夸克质量项与 Higgs 粒子的耦合项。其中 L 代表左手二重态， R 代表右手二重态23。在对称性的自发破缺过程中有无质量的标量玻色子的存在，这在许多问题中可以看到。标量玻色子存在的一个简单理论是 Goldstone 模型，它描述了标量场 可以进行自相互作用，通过势函数来描述：为了给出真空自发对称性破缺给出复标量场，并给出相互作用的标量势： ()VL22()Vh其中 和 为大于零的实数。从形状上看这一势函数又被称作是“墨西哥帽势”24，具体地如图 2.1.1 所示。图 2.1.1 墨西哥帽势图 24Fig. 2.1.1 The sombrero potential.相互作用势的最小值并不在 处，易得势能最小值时 ，这时得020iiveh到标量系统的真空态也就是系统的最低能量态。当我们对其真空点的相位取定，相位不定因子进行选取 时，系统的 旋转对称性消失，这种由于真空相位点选取而导致的对称0(1)U性消失的现象就称为真空自发对称性破缺。以上，是对真空相位点进行了特定的选取，现在考虑更一般的相位移动，重新定义标量场： )(21)(2)()( xivxevxxi 带入到相互作用势中可得：
