第一节曲线的参数方程1、参数方程的概念（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数t的函数，即并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 ，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。（2） 相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。（3）参数方程与普通方程的互化x2+y2=r2注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。 2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。并且对于 的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上. 5o思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程是什么呢？ 我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的参数方程， 是参数.OrxyP0P(x,y)C(a,b)圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程是：P(x,y)P(x,y)P(
