平面向量基本定理本溪市二高中数学组：肖瓒酉1当 时， 与 同向，且 是 的 倍;当 时， 与 反向，且 是 的 倍;当 时， ，且 .向量共线充要条件复习:2向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则三角形法则共起点首尾相接3问题：（1）向量a是否可以用含有e1、e2的式子来表示呢？怎样表示？（2）若向量a能够用e1、e2表示，这种表示是否唯一？请说明理由.引入:4OCABMN新课:5OCABMN67平面向量基本定理 如果e1、e2是平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数a1、a2，使 说明： e1、e2是两个不共线的向量； a是平面内的任一向量； a1，a2实数，唯一确定.8a1e1+ a2e2= xe1+ ye2,( xa1) e1+( y a2) e2=0( 存在性)( 唯一性)9 我们把不共线向量e1，e2叫做这一平面内所有向量的一组基底，记为 e1，e2 ， a1e1+ a2e2叫做向量a关于基底 e1，e2 的分解式。10例1. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线相交于M ，设 ， ，试用基底 a，b表示实例:11例 2. 已知A, B 是
