数学规划模型及LINGO讲义 黄志勇 河南科技大学数学与统计学院 1一 数学规划引论l数学规划是运筹学中的重要的一个大分支。所研究的问题来源于军事、经济、管理等领域的实际问题。l数学规划主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等2l数学规划主要解决两个方面的问题： 一、对于给定的人力、物力和财力，怎样才能发挥他们的最大效益； 二、对于给定的任务，怎样才能用最少的人力、物力和财力去完成它。3l 从目标函数和约束条件的表达形式分为线性和非线性；从变量形式可分为非负（正）的、自由的、整数的变量；从时间 上可分为静态的和动态的；从目标函数的要求上可以分为单目标和多目标。l 而在数学建模竞赛中可能建立的模型是综合的。4l 例1 某工厂在计划期内要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时，A、B两种原料的消耗见下表：该厂每生产一件产品可获利2元，每生产一件产品可获利3元。 问：应如何安排生产计划使该厂获利最多?产 品 设备1 28台时原料A4 0 16kg原料B0 4 12kg5l设x1 , x2表示计划期内产品、的产量。计划期内的利润:设备台时数的限制条件：原材料A
