4.4.44.4.4平摆线与圆的渐开线平摆线与圆的渐开线11、圆的渐开线的定义、圆的渐开线的定义探究题探究题:把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆 外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这 相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？ 条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？动点（笔尖）满足什么几何条件？ 动点（笔尖）满足什么几何条件？ABMO我们把笔尖画出的曲线叫做 我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线， 圆的渐开线，相应的定圆叫做 相应的定圆叫做渐开线的基圆。 渐开线的基圆。新课讲解：新课讲解：ABMOxy22、渐开线的参数方程、渐开线的参数方程以基圆圆心 以基圆圆心O O为原点，直线 为原点，直线OA OA为 为 x x轴，建立平面 轴，建立平面直角坐标系。 直角坐标系。设基圆的半径为 设基圆的半径为r r ，绳子外端 ，绳子外端M M 的坐标为（ 的坐标为（ x x ， ， y y ）。 ）。显然，点 显然，
