第三章第三章 线性代数方程组的解法线性代数方程组的解法序本章主要讨论n 阶线性代数方程组的解法。其矩阵形式为 其中非奇异阵（即 ）未知向量右端向量（常数向量）由克拉默（Cramer ）法则知，上述方程组有唯一解，其解为：1但是这种计算方法在实际应用中对于高阶方程组却不能用，如果用每秒计算一亿次的计算机计算也要算30多万年，因此，行之有效的方程组的数值解法在数值计算中有着十分重要的地位。计算机上解线性方程组的数值方法大致可分为两种：直接法（精确解法）：迭代法：在没有舍入误差的条件下，经过有限次四则运算而求得方程组的精确解的方法。通过某种极限过程去逐次逼近方程组的精确解的方法。例如当n=20 时，计算量为是因为用此法解上方程组需计算n+1 个n 阶行列式，每个行列式的展开式有n ！项，每一项又是n 个元素的乘积，不难算出，计算一个n 阶方程组的解需做 乘除法 次，这21 1 高斯消元法与选主元技巧高斯消元法与选主元技巧一、高斯消元法1、三角形方程组定义系数矩阵是三角形矩阵的方程组，例如当 时，方程组有唯一解.求解过程可采用逆推方式，称之为回代过程（消元过程）。2、高斯消元法（顺序消元法）通
