精选优质文档-倾情为你奉上读书报告 院系：数学与统计学院班级：09级本一班学号：姓名：蒋旭辉我的点集拓扑观大三上学期我们学习了点集拓扑，刚开始学习点集拓扑时觉得它特别难，即使上课认认真真的听讲，也有很多地方听不懂，但随着时间的推移，逐渐掌握了点集拓扑的学习方法，觉得他并不那么难了。点集拓扑可以形象的称为橡皮泥学科，因为它主要研究的是拓扑不变的性质。数学分析研究的中心问题是极限，而收敛与连续又是极限的基本问题。为把收敛与连续的研究推广到一般集合上，需要在一般集合上描述与点或与集合“邻近”的概念。如何描述“邻近”，可以用“距离”，但“距离”与“邻近”并无必然的联系。1914年F.豪斯道夫开始考虑用“开集”来定义拓扑。对一个非空的集合X，规定X的每点有一个包含此点的子集作成的子集族，满足一组开集公理（即仿照欧几里得空间邻域所具特性给出的一组性质）。该子集族中的每个集合称为这点的一个邻域 。这就给出了X的一个拓扑结构。X连同此拓扑结构称为一个拓扑空间。X的每点有邻域，故可研究一点
