精选优质文档-倾情为你奉上第三章 矩阵的初等变换与线性方程组说明与要求:上一章已经介绍了求解线性方程组的克莱姆法则虽然克莱姆法则在理论上具有重要的意义，但是利用它求解线性方程组，要受到一定的限制首先，它要求线性方程组中方程的个数与未知量的个数相等，其次还要求方程组的系数行列式不等于零即使方程组具备上述条件，在求解时，也需计算n+1个n阶行列式由此可见，应用克莱姆法则只能求解一些较为特殊的线性方程组且计算量较大本章讨论一般的n元线性方程组的求解问题一般的线性方程组的形式为 (I)方程的个数m与未知量的个数n 不一定相等，当m=n时，系数行列式也有可能等于零因此不能用克莱姆法则求解对于线性方程组(I)，需要研究以下三个问题：(1)怎样判断线性方程组是否有解？即它有解的充分必要条件是什么？(2)方程组有解时，它究竟有多少个解及如何去求解？(3)当方程组的解不唯一时，解与解之间的关系如何？目的与要求：掌握矩阵的初等变换，能用初等变换化矩阵为行阶梯形、行最简形和标准型。理解矩阵的秩概念、掌握用初等变换求矩阵的秩。
