应用最小二乘一次完成法和递推最小二乘法算法的系统辨识(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1最小二乘法的理论基础1.1最小二乘法设单输入单输出线性定长系统的差分方程表示为：其中(k)为服从N(0,1)的随机噪声,现分别测出n+N个输出输入值y(1),y(2),y(n+N),u(1),u(2),u(n+N),则可写出N个方程，写成向量矩阵形式(4.1.1)则式(1.1.1)可写为 （4.1.2）式中：y为N维输出向量；为N为维噪声向量；为（2n+1）维参数向量；为N（2n+1）测量矩阵。因此，式（4.1.1）是一个含有（2n+1）个未知参数，由N个方程组成的联立方程组。在给定输出向量y和测量矩阵的条件下求参数的估计，这就是系统辨识问题。设 表示 的估计值，表示y的最优估计，则有