柱面坐标系 柱面坐标系球面坐标系 球面坐标系重积分计算的基本方法 累次积分法1第六节一、平面图形的面积及立体体积 二、曲面的面积 三、物体的重心 四、物体的转动惯量 五、物体的引力 重积分的应用 2解：解：所求立体的体积为3解：解：另解：1. 能用重积分解决的实际问题的特点所求量是 对区域具有可加性.分布在有界闭域上的整体量. 2. 用重积分解决问题的方法 -元素法问题：满足什么条件的量可用重积分解决？4元素法的步骤：把定积分的元素法推广到二重积分的应用中.元素法也可推广到三重积分上5 设曲面S的方程为曲面S在xoy面上的投影为区域D，如图， 设小区域点(x,y)为S上过点M(x,y,z)的切平面， 以的边界为准线，母线平行于z轴的小柱面， 截曲面S为 截切平面为 则有则面积 A 可看成曲面上各点处小切平面的面积 d A无限积累而成.6-曲面曲面SS的面积元素的面积元素因为为在xoy面上的投影，则有7aabb8设曲面的方程为：曲面面积公式为：设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得曲面面积公式为：即 设曲面的方程为： 9xzy解：xoy例1. 求球面，含在圆柱体内部的那部分面积.曲面方
