Hartree-Fock-Roothaan方程 Hartree方程 Hartree-Fock方程 Hartree-Fock-Roothaan方程总结 Koopmans定理及若干概念Hartree方程1. n电子原子体系的Hamiltonian算符为：单电子算符：双电子算符：总电子Hamiltonian算符：(k为原子核编号)当体系只有一个电子时(即氢原子和类氢离子 )，Schrdinger方程为：该方程可以严格求解。当体系有两个或两个以上电子时，Schrdinger方程为： 由于双电子算符( i,j)中含有两个电子的坐标，难以分离变量，故此Schrdinger方程难以求解。 将电子间的库仑排斥作用平均化，每个电子均视为在核库仑场与其它电子对该电子作用的平均势相叠加而成的势场中运动，从而单个电子的运动特性只取决于其它电子的平均密度分布（即电子云）而与后者的瞬时位置无关。于是，每个电子的状态可分别用一个单电子波函数描述。又因各单电子波函数的自变量彼此独立，N电子体系的波函数可写成N个单电子波函数的乘积非相对论近似Born-Oppenheimer(玻恩-奥本海默)近似单电子近似（轨道近似）自
