精选优质文档-倾情为你奉上第十八章 隐函数定理及其定理1隐函数组一、隐函数组的概念设方程组, 其中F,G为定义在VR4上的四元函数. 若存在平面区域D,ER2,对于D中每一点(x,y), 有唯一的(u,v)E, 使得(x,y,u,v)V, 且满足该方程组，则称由该方程组确定了隐函数组：, (x,y)D, (u,v)E, 并有, (x,y)D.二、隐函数组定理分析：设概念中的F,G,u,v都可微，分别对x,y求偏导数可得：和, 解出ux,vx,uy,vy的充分条件是0，也可记作：0, 即函数F,G关于变量u,v的函数行列式(或称雅可比行列式)不为0.定理18.4：(隐函数组定理)若(1)F(x,y,u,v)与G(x,y,u,v)在以P0(x0,y0,u0,v0)为内点区域VR4上连续；(2)F(x0,y0,u0,v0)=0, G(x0,y0,u0,v0)=0(初始条件)；(3)在V上F, G具有一阶连续偏导数；(4)J=在点P0不等于0，则1、存在点P0的某一(四维空间)邻域U(P0)
