数学建模人狼羊菜问题(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上一,论文题目 人,狼,羊,菜渡河问题二,摘要将人狼羊菜依次用一个四维向量表示,对每一分量按二进制法则进行运算,将可行状态与转移状态表示出来,将这种运算方法设计为Matlab语言,进行计算机的计算,最终求得所得结果。三,问题的重述一个摆渡人希望用一条小船把一只狼,一只羊和一篮白菜从一条河的左岸渡到右岸去,而船小只能容纳人,狼,羊,菜中的两个,绝不能在无人看守的情况下,留下狼和羊或羊和白菜在一起,求应怎样渡河才能把狼羊白菜都运过去?四,模型的假设、符号约定和名词解释我们可以用四维向量来表示状态,其中第一分量表示人,第二分量表示狼,第三分量表示羊,第四分量表示菜;当人或物在此岸时相应分量取1,在对岸时则取0。根据题意,人不在场时,狼要吃羊,羊要吃菜,因此,人不在场时,不能将狼与羊,羊与菜留在河的任一岸。例如,状态(0,1,1,0)表示人和菜在对岸,而狼和羊在此岸,这时人不在场的情况下狼要吃羊,因此,这个状态是不可行的。我们通过穷举法将所有可行的状态列举出来,可行的状态有(1,1,1,1),(1,1,1,0),(1

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