数学相似三角形竞赛试题汇集(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十六讲 相似三角形(二)上一讲主要讲述了相似三角形与比例线段之间的关系的计算与证明，本讲主要讲述相似三角形的判定与性质的应用例1 如图2-76所示ABC中，AD是BAC的平分线求证：ABAC=BDDC分析 设法通过添辅助线构造相似三角形，这里应注意利用角平分线产生等角的条件证 过B引BEAC，且与AD的延长线交于E因为AD平分BAC，所以1=2又因为BEAC，所以2=3从而1=3，AB=BE显然BDECDA，所以 BEAC=BDDC，所以 ABAC=BDDC说明 这个例题在解决相似三角形有关问题中，常起重要作用，可当作一个定理使用类似的还有一个关于三角形外角分三角形的边成比例的命题，这个命题将在练习中出现，请同学们自己试证在构造相似三角形的方法中，利用平行线的性质(如内错角相等、同位角相等)，将等角“转移”到合适的位置，形成相似三角形是一种常用的方法例2 如图 2-77所示在ABC中，A