数理统计考试精彩试题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1.设总体X的概率密度函数为： 试用矩法和极大似然法估计其中的未知参数。解：（1）矩法由于EX为0，令得：（2）极大似然法令得2.设总体X的概率密度函数为，其中为未知参数，为来自总体X的样本。试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数。解：（1）矩法而故令所以（2）极大似然法令得。3.设总体X的概率密度函数为： 其中0，现从总体X中抽取一组样本，其观测值为（2.21，2.23，2.25，2.16，2.14，2.25，2.22，2.12，2.05，2.13）。试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数。解：（1）矩法 经统计得： 令即 故（2）极大似然法 因为lnL是L的增函数，又所以令得4.已知总体的分布密度函数为： （1）用矩法估计其未知参数；（2）用极大似然法估计其未知