考虑定解问题：泛定方程边界条件初始条件弦两端固定用式 代入方程，不能分离变量8.2 非齐次振动方程和输运方程（齐次边界条件）泛定方程边界条件分离变量得本征方程对应齐次方程为 1、齐次解一、Fourier级数法仿照常数变易法，令2、Tn(t) 的解泛定方程将代入泛定方程其中将代入初始条件例：求定解问题：泛定方程边界条件初始条件解：代入泛定方程有将代入初始条件有考虑定解问题：另一方法：考虑线性叠加法令有考虑强迫弦振动定解问题：f(x,t)表示单位长度、单位质量作用力t t + f(x,t)f(x, ) 表示 内的冲量这个冲量使得系统的速度有一定的增量，即 f(x, ) ,(二）、冲量定理法t t + f(x,t)现在，我们把在时间 内得到的速度增量看成是 t= 瞬时集中得到的，而在 的其余时间里没有冲量的作用，即认为在这段时间内没有力的作用，故方程是齐次的。 t= 时的集中速度可置于 “初始 ”条件中， 得到的关于瞬时力引起的振动的定解方程为：显然令而例：用冲量法求定解问题：泛定方程边界条件初始条件解：用冲量法，上述定解问题变为 v 的定解问题代入初始有初始有于是于是
