极限与连续(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第章 极限与连续. 数列的极限1. 数列及其极限一、数列极限的描述性定义1.依照某种规律排列的一串数叫做数列。 数列中的每一个数叫做数列的项。 数列中的一般项称为通项,用xn表示。2.看几个数列的实例： 1,4,9,16,25,n2, 1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,3.数列可以看成为自变量取正整数值n的函数即:xnf(n)4.数列的极限 对于数列x1,x2,x3,xn,，当项数n无限增大时，它的通项xn无限趋近于某一个常数a，则称a为数列xn的极限。记作 或xna(n+)5.具有极限的数列称为收敛数列，没有极限的数列称为发散数列 例如： 1,-4,9,-16,25,-36,(-1)n+1n2, 其中，是收敛数列，是发散数列。几点说明1.数列的收敛与否与这个数列的增减性无关 例如上面的收敛数列中，是递减数列，是递增数列。 常数列一