4.3 平面问题 的有限单 元法三角形三节点平面单元结构离散化 单元分析 整体分析有限元分析的基本步骤：1 结构离散化 例：图 示一悬 臂梁，梁的厚度为t ，设泊松比m =1/3，弹性模量为E，试 用三节 点三角形单 元进 行离散。l2 m1 mAP/2P/23P/2P/241 2yiijjmmx2 单元分析l 单元分析的主要内容：由节点位移求内部任一点的位移，由节点位移求单元应变、应力和节点力。l 单元分析的步骤：节点位移单元内部各点位移单元应变单元应力节点力(1) (2) (3)(4)单元分析三角形三节点单元xysrhmjiviuiujvjvmumuv2.1 由节点位移求单元内部任一点位移(1) 单元位移模式 有限元法中，通常采用位移法进行计算，即取节点的位移分量为基本未知量，单元中的位移、应变、应力等物理量，都和基本未知量相关联。节点i的位移分量可写成单元节点位移向量d e可写成六个位移分量需六个待定参数设单 元位移分量是坐标x ，y 的线 性函数，即：写成矩阵 的形式为 ：(1)(2) 由单 元节 点位移d e求位移参数a 设节 点i, j, m 坐标 分别 是xi, yi;
