高中数学压轴题三(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上备战2013高考数学压轴题跟踪演练系列三1（本小题满分13分） 如图，已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点. （I）求证：； （II）若且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程； （III）在（II）的条件下，直线过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断的范围，并用代数方法给出证明.解：（I）右准线，渐近线 ， 3分 （II） 双曲线C的方程为：7分 （III）由题意可得8分 证明：设，点 由得 与双曲线C右支交于不同的两点P、Q 11分 ，得 的取值范围是（0，1）13分2（本小题满分13分）已知函数，数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）设x轴、直线与函数的图象所