高中数学复数讲义.教师版(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上复数知识内容一、复数的概念1 虚数单位i:（1）它的平方等于，即；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立（3）i与1的关系:i就是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是-i（4）i的周期性：， ， ， 2 数系的扩充：复数3 复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示4 复数的代数形式: 通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式5 复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数6 复数集与其它数集之间的关系：7 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说，如果， ，那么， 二、复数的几何意义1 复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是一一对应关系建立一一对应的关系点的