高斯消元法(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上求解线性方程组的直接解法5.1Gauss消去法 三角方程组先举一个简单的例子来说明消去法的基本思想.例1. 用消去法解方程组解 第一步.将方程(1)乘上-2加到方程(3)上去,消去(3)中的未知数,得到 第二步.将方程(2)加到方程(4)上去,消去方程(4)中的未知数,得到与原方程组等价的三角形方程组 显然,方程组(5)是容易求解的,解为上述过程相当于 其中用表示矩阵的第行.下面我们讨论求解一般线性方程组的高斯消去法.一般地 当a11a22ann0时,可解出xn=bn/annfork=n-1:1xk=(b1- ak,k+1xk+1- aknxn)/ akkend注:可用同一组单元.并可解出一个未知数即代入其它方程消去该未知数Gauss消元法的流程图为:流程图中，分别为线性方程组的系数矩阵和常数向量；k 是循环次数。