高等数学向量代数与空间解析几何(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 向量代数与空间解析几何（数学一）51 向量代数 一空间直角坐标系 从空间某定点作三条互相垂直的数轴，都以为原点，有相同的长度单位，分别称为轴，轴，轴，符合右手法则，这样就建立了空间直角坐标系，称为坐标原点。 1两点间距离 设点，为空间两点，则这两点间的距离可以表示为 2中点公式 设为，联线的中点，则 二向量的概念 1向量 既有大小又有方向的量称为向量。方向是一个几何性质，它反映在两点之间从一点到另一点的顺序关系，而两点间又有一个距离。常用有向线段表示向量。点叫起点，点叫终点，向量的长度叫做模，记为。模为的向量称为单位向量。 2向量的坐标表示 若将向量的始点放在坐标原点，记其终点，且点在给定坐标系中的坐标为。记以三个坐标轴正向为方向的单位向量依次记为，则向量可以表示为 称之为向量的坐标表达式，也可以表示为 称分别为向量在轴，轴，轴上的分量。称分别为向量在轴，轴