精选优质文档-倾情为你奉上高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案第2章无限期模型与世代交叠模型2.1 考虑N个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数Y=FK,AL,，或者采用紧凑形式Y=ALfk。假设f0,f0。假设所有厂商都能以工资wA雇用劳动，以成本r租赁资本，并且所有厂商的A值都相同。（a）考虑厂商生产Y单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k值。（b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N个厂商的总和，证明其产出也等于述N个厂商成本最小化的总产出。证明：（a）题目的要求是厂商选择资本K和有效劳动AL以最小化成本wAL+rK，同时厂商受到生产函数Y=ALfk的约束。这是一个典型的最优化问题。minwAL+rKs.t. Y=ALfk构造拉格朗日函数：FK,AL,=wAL+rK+Y-ALfk求一阶导数：FK=r-ALfKAL1AL=0FAL=w-fKAL- ALfKALKAL2=0得到：
