初中数学《最短路径问题》典型题型复习(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 最短路径 知识聚焦 所谓最短距离，就是无论在立体图形还是平面图形中，两点间的最短距离，常涉及大的定理： 1、两点之间，线段最短； 2、垂线段最短。 常用思考的方式： 1、把立体转化为平面； 2、通过轴对称寻找对称点。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。例题导航例1：如图A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.例：如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）解：1.将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE交河对岸与点M, 则点M为建桥的位置，MN为所建的桥。证明：由平移的性质，得 BNEM 且BN=EM, MN=CD, BDCE, BD=