转化与化归思想解决不等式问题(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第二讲 不等式、线性规划转化与化归思想解决不等式中的有关问题典例分析 迁移应用【典例】（2015聊城模拟）已知不等式，（1）若对一切恒成立，则实数的取值范围是 （2）若对一切恒成立，则实数的取值范围是 【思想模板】（1）根据不等式对一切恒成立，求实数的取值范围，想到转化与化归的思想方法，分离参数后把问题转化为求函数的最值问题；（2）看到不等式对一切恒成立，求实数的取值范围，想到转化与化归的思想方法，变换主元，把问题转化为函数的最值问题。（2015重庆模拟）若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 【思想模板】看到含有三个变量的不等式恒成立，想到分离出参数，把问题转化为求函数的最值问题。【解析】正实数满足，即x+2y=4xy-4,不等式恒成立，即恒成立，变形得恒成立，即恒成立. x0,y0，4xy=x+2y+4 ，即或(舍去)，可得，要使恒成立，只需