辅优练习(平面向量与圆锥曲线的综合问题)(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上平面向量与圆锥曲线的综合问题1. 已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）（I）求圆的方程；（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值2. 已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点（1）已知，求的值；（2）求的最小值3.椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过点C（1,0）的直线与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C 满足（1）用直线的斜率k ( k0 ) 表示OAB的面积；（2）当OAB的面积最大时，求椭圆E的方程。4.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在