数值分析 第 第 1 1页 页 第二章 插值法 太原理工大学数学学院第2章 插 值 法( Interpolation)一、问题的提出第一类问题函数y= f(x)表达式未知,通过观察、实验或测量得到上n+1个互异点xi 的值yi=f(xi)(i=0,1,.,n). 第二类问题函数y= f(x)表达式已知,但太复杂,计算得到其(容易计算)在n+1个互异点xi 的值yi=f(xi)(i=0,1,.,n). 2.1引 言如三角函数表、对数表、平方根和立方根表等. 数值分析 第 第 2 2页 页 第二章 插值法 太原理工大学数学学院.O xyx0 x1xn-1xn两类问题可归结为：已知一个表格函数x x0 x1 x2 xny y0 y1 y2 yn1.问题:如何确定函数f(x)在任意点处的函数值?y =f(x)x-数值分析 第 第 3 3页 页 第二章 插值法 太原理工大学数学学院.O xyx0 x1xn-1xny=p(x)y=f(x)2.方法简单函数y= p(x)满足条件p(xi)= yi(i=0,1,.,n)插值和数据拟合用一个简单函数y= p(x)近似代替函数y=f(x),即f(x) p(
