精选优质文档-倾情为你奉上高中数学:递推数列经典题型全面解析类型1 解法:把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知数列满足,求。类型2 解法:把原递推公式转化为,利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知数列满足,求。例:已知, ,求。类型3 (其中p,q均为常数,)。例:已知数列中,求.变式:递推式:。解法:只需构造数列,消去带来的差异类型4 (其中p,q均为常数,)。 (,其中p,q, r均为常数) 。例:已知数列中,,,求。类型5 递推公式为(其中p,q均为常数)。解法一(待定系数迭加法):数列:, ,求数列的通项公式。解法二(特征根法):数列:, 的特征方程是:。,。又由,于是故例:已知数列中,,,求。类型6 递推公式为与的关系式。(或)解法:这种类型一般利用与例:已知数列前n项和.(1)求与的关系;(2)求通项公式.类型7 解法:这种类型一般利用待定系数法构造等比数列,即令,与已知递推式比较,解出,从而转化为是
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