第九章 SPSS的线性回归分析一、回归分析概述(一)回归分析理解(1)“回归”的含义n Galton研究研究父亲身高和儿子身高的关系时的独特发现。 (2)回归线的获得方式一：局部平均 n 回归曲线上的点给出了相应于每一个x(父亲)值的y(儿子)平均数的估计 (3)回归线的获得方式二：拟和函数n 使数据拟和于某条曲线；n 通过若干参数描述该曲线；n 利用已知数据在一定的统计准则下找出参数的估计值(得到回归曲线的近似)；一、回归分析概述(二)回归分析的基本步骤(1)确定自变量和因变量(父亲身高关于儿子身高的回归与儿子身高关于父亲身高的回归是不同的)。(2)从样本数据出发确定变量之间的数学关系式，并对回归方程的各个参数进行估计。(3)对回归方程进行各种统计检验。(4)利用回归方程进行预测。一、回归分析概述(三)参数估计的准则n 目标：回归线上的观察值与预测值之间的距离总和达到最小n 最小二乘法(利用最小二乘法拟和的回归直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低)二、一元线性回归分析(一)一元回归方程 n y=0+1xn 0为常数项；1为y对x回归系数，即：x每变动一个单位所引起的y的平均变动
