1、题目提供：中鸿网 高考数学仿真试题 (三)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1至 2页，第卷 3至 8页.共 150分.考试时间 120分钟.第卷(选择题 共 60分)注意事项:1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或 B)用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 IR，集合 M
2、 x x1，集合 N x x22 x0 ，则集合 x1 x0 等于A.M N B.M N C.M D. N2.复平面内点 A对应的复数是 i ，点 B对应的复数是 ，以 AB为一边作正三角形3ABC，则点 C对应的复数是A.i 或 i B.i 或 2 i C.2i 或 i D.2 或 i 3333.若定义在区间(1，0)内的函数 f（ x）log 2a（ x1）满足 f（ x）0，则 a的取值范围为A.（0， ） B.（0， C.（ ，） D.（0，）2214.a3 是直线 ax2 y3 a0 和直线 3x（ a1） y a7 平行且不重合的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件
3、D.既不充分也不必要条件5.函数 f（ x）sin2 x5sin（ x）3 的最小值是4A.3 B.6 C. D.1896.已知 a0 且 a1， Plog a（ a31） ， Qlog a（ a21） ，则 P、 Q的大小关系为A.P Q B.P Q C.P Q D.P、 Q的大小与 a有关7.等比数列 an的公比 q1，它的前 n项和为 M，数列 的前 n项和为 N，则na的值等于NMA.a1qn B.a1qn1 C.a12qn D.a12qn1 8.一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，过其两条母线所作的截面中最大的面积为l题目提供：中鸿网 2，则1lA. r B. r C. r D. r
4、l2l2l29.抛物线 y2 mx2 y4 m1 的准线与双曲线 x23 y212 的右准线重合，则 m等于A.28 B.8 C.4 D.1210.如图是周期为 2 的三角函数 y f（ x）的图象，那么f（ x）可以写成A.sin（1 x）B.sin（1 x）C.sin（ x1）D.sin（1 x）11.某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分.一球队打完 15场，积 33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有A.3种 B.4 种 C.5 种 D.6 种12.设 f（ x）是定义在 R上的偶函数，且对任意 x都有 f（ x1） f（ x3） ，在区间4，
5、6上 f（ x）2 x1，那么在区间2，0上 f（ x）的反函数可以表示为A.ylog 2（ x4） B. y4log 2（ x1）C.y4log 2（ x1） D. ylog 2（ x1）第卷(非选择题 共 90分)注意事项:1.第卷共 6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.三题 号 二17 18 19 20 21 22总 分分 数得 分 评卷人13.函数 ycos x（ x2 ）的反函数是_；14.二项式（1 i ） 100的展开式各实数项的和为_；315.椭圆 x24 y240 长轴上一个顶点为 A，以 A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该
6、三角形的面积是_；16.如右图所示几何体，是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在平面，那么所截得的图形可能是下面图中的_.(把可能的图的序号都填上)二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.题目提供：中鸿网 三、解答题:本大题共 6小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得 分 评卷人函数 f（ x）12 a2 acosx2sin 2x的最小值为 g（ a） ， aR.(1)求 g（ a） ；(2)若 g（ a） ，求 a及此时 f（ x）的
7、最大值.1得 分 评卷人如图，正方形 ABCD与正方形 ABEF有公共边 AB，构成二面角 CABE，且异面直线 CF与 AB所成的角是 60，正方形边长为 a.(1)求证: AB CE；(2)求二面角 CABE的大小；(3)求点 A到平面 CEF的距离.得 分 评卷人已知函数 f（ x） ax2 bx c(a b c)的图象上有两点 A（ m1， f（ m1） ） ，B（ m2， f（ m2） ）满足 a2（ f（ m1） f（ m2） ） a f（ m1） f（ m2）0 且 f（1）0.(1)求证: b0；(2)能否保证 f（ mi 3） ， （ i1，2）中至少有一个为正数?请证明你的
8、结论.得 分 评卷人设 an是等差数列， a11， Sn是它的前 n项和； bn是等比数列，其公比 q的绝对值小于 1， Tn是它的前 n项和.已知 a4 b2， S62T 21， Tn8.lim(1)求数列 an和 bn的通项公式；(2)设数列 Cn的前 n项和为 Pn，且对一切自然数 n有 b1c1 b2c2 bncn an1成立，求 Pnbn.lim得 分 评卷人如图所示，某校把一块边长为 2a的等边 ABC的边角地(如图)辟为生物园，图中 DE把生物园分成面积相等的两部分， D在 AB上，E在 AC上.(1)设 AD x（ x a） ， ED y，求用 x表示 y的函数关系式；(2)如果 DE是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短， DE的位置应该在哪里?如果 DE是参观线路，即希望它最长， DE的位置又应该在哪里?请给予证明.得 分 评卷人17.(本小题满分 12 分)18.(本小题满分 12 分)19.(本小题满分 12 分)20.(本小题满分 12 分)21.(本小题满分 12 分)22.(本小题满分 14 分)题目提供：中鸿网 已知 是半径为 3的圆 C的一条切线， P为平面上一动点，作 PQ ，垂足为 Q，l l若 PQ2 PC.(1)求点 P的轨迹；(2)过圆心 C作直线交 P点的轨迹于 A、 B两点，求弦 AB的中点的轨迹方程.
