1、第第 9章章 中学数学基本能力培养中学数学基本能力培养 数学能力：顺利完成数学活动所必须具备且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动中形成和发展起来的。 我国：运算能力，空间想象能力，思维能力和分析问题解决问题能力。 美国数学课程标准（ 2000）数的运算，问题解决能力，逻辑推理能力，数学联结能力，数学交流能力和数学表述能力。创新能力第第 9章章 中学数学基本能力培养中学数学基本能力培养运算能力的培养运算能力的培养空间想象能力的培养空间想象能力的培养逻辑思维能力的培养逻辑思维能力的培养分析和解决实际问题能力的培养分析和解决实际问题能力的培养运算能力的培养运算能力的培养数学运算能力
2、是指运用各种运算法则，合乎逻辑地数学运算能力是指运用各种运算法则，合乎逻辑地进行各种数学运算的能力。进行各种数学运算的能力。中学数学运算中学数学运算 包括包括数的运算；式的恒等变形；方程和不等式的同解变形，初等运算的运算和求值；各种几何量的测量与计算；求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算；逻辑运算和集合运算等。基本要求：基本要求：（ 1）通法则（ 2）合乎逻辑（ 3）迅速、正确 .培养学生运算能力的培养学生运算能力的 基本途径基本途径1.牢固掌握基础知识，弄通算理、法则例 1：例 2：计算例 3：实系数方程 x3+mx+1=0的三根在复平面上构成正三角形的三个顶点，则 m的值是
3、（）2.提高记忆能力，加强运算基本功训练小学、初中和高中各有侧重点。3.注意心算和口算能力的培养根据不同的教学内容和教学目标设计相应的练习题目（由易到难）4.加强运算练习 （ 1）寻求简捷算法 例 1 已知直角三角形的两直角边的长分别为 5cm和10cm， 求斜边上的高。 例 2 已知 ，求 的值。（ 2）提倡一题多解例 1 计算运算教学中还应注意以下几点：运算教学中还应注意以下几点：1.掌握运算通法、通则 .（ 1）先高级后低级 .四则运算 .（ 2）先内层后外层 .（ 3）先局部后整体 .（ 4）先化简后求值 .（ 5）先明显后隐蔽 .多项式的因式分解 .2.熟悉数式的基本变换 .（ 1）
4、符号变换 . 去括号、添括号时的符号变换（ 2）互逆变换 . a-b=a+(-b)（ 3） 移项变换 .移加作减（ 4）配方变换 . （ 5）分解变换 . （ 6）形态变换 .（ 7）换元变换 .3.熟悉计算的技能、技巧 .（ 1）善于进行口算和速算的技能 .（ 2）熟练使用计算器等计算工具的技巧 .（ 3）熟记一些常用数据 .（ 4）灵活运用还原法、代值法、估值法等方法进行验算的技能 .空间想象能力的培养空间想象能力的培养数学中的空间想象能力数学中的空间想象能力 是指对物体（客观存在着的空间形式）的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。基本内容基本内容（ 1） 建构建构（ 2）识别）识别（ 3）再认）再认（ 4）表述）表述（ 5）制图）制图（ 6）改造）改造基本要求：基本要求：1.能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出相应的实物形状；2.能够由复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；3.能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；4.能够根据文字或符号表述的条件作出或画出图形，对图形能够用文字或语言来表述。
