1、九年级数学 (上 )第六章 频率与概率1.频率与概率 (2)用树状图与列表法求概率频率与概率知几何w频率与概率的关系w当试验次数很大时 ,一个事件发生 频率 也稳定在相应的 概率 附近 .因此 ,我们可以通过多次试验 ,用一个事件发生的 频率 来估计这一事件发生的 概率 .回顾与思考 1再换 一种 “玩 ”法 做一做 P159 2w两步试验w在前面的摸牌游戏中 ,在第一次试验中 ,如果摸得第一张牌的牌面的数字为 1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大 ?w如果摸得第一张牌的牌面的数字为 2呢 ?w根据你所做的 30次试验的记录 ,分别统计一下 ,摸得第一张牌的牌面的数字为 1时 ,摸
2、第二张牌的牌面数字为 1和 2的次数 .真知灼见 源于实践 议一议 3w小明对 自己的试验记录进行了统计 ,结果如下 :因此小明认为 ,如果摸得第一张牌的牌面的数字为 1,那么摸第二张牌时 ,摸得牌面数字为 2的可能性大.你同意小明的看法吗 ?w只有参与 ,才能领悟将全班同学的试验记录汇总 ,然后再统计一下 !第一张牌的牌面的数字为 1(16次 )摸得第二张牌的牌面的数字为 1(7次 )摸得第二张牌的牌面的数字为 2(9次 )真知灼见 源于实践 想一想 4w事实上 ,在一次试验时 ,不管摸得第一张牌的牌面数字为几 ,摸第二张牌时 ,摸得牌面数字为 1和 2的可能性是相同的 .w概率的 等可能性
3、真知灼见 源于实践 想一想 5w对于前面的摸牌游戏 ,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗 ?w我与他的结果不同 :w频率的等可能性如何表示w对些你有什么评论？会 出现三种可能 :牌面数字和为 2,牌面数字和为 3,牌面数字和为 4;每种结果出现的可能性相同 .w会出现四种可能 :牌面数字为 (1,1),牌面数字为 (1,2),牌面数字为 (2,1),牌面数字为 (2,2).w每种结果出现的可能性相同 .是 “玩家 ”就玩出水平 做一做 6w用树状图表示概率w实际上 ,摸第一张牌时 ,可能出现的结果是 :牌面数字为 1或 2,而且这两种结果出现的可能性相同 ;摸第二张牌时
4、 ,情况也是如此 .因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果 :开始第一张牌的牌面的数字 1 2第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2所有可能出现的结果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)“悟 ”的功效议一议 7w从上面的树状图或表格可以看出 ,一次试验可能出现的结果共有 4种 :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同 .也就是说 ,每种结果出现的 概率都是 1/4.w老师提示 :w利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率 .w用表格表示概率第二 张 牌的牌面数字第一 张 牌的牌面数字11 2(1,1) (1,2
5、)2 (2,1) (2,2)行家看 “门道 ” 例题欣赏 P1628w学以致用w例 1 随机掷一枚均匀的硬币两次 ,到少有一次正面朝上的概率是多少 ?w总共有 4种结果 ,每种结果出现的可能性相同 ,而至少有一次正面朝上的结果有 3种 :(正 ,正 ),(正 ,反 ),(反 ,正 ),因此至少有一次正面朝上的 概率是 3/4.开始正反正反正反(正 ,正 )(正 ,反 )(反 ,正 )(反 ,反 )请你用列表的方法解答例 1.理性的结论 源于实践操作w是真是假w从一定高度随机掷一枚均匀的硬币 ,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果 .小明正在做掷硬币的试验 ,他已经掷了 3次硬币 ,不巧的是这3次都是正面朝上 .那么 ,你认为小明第 4次掷硬币 ,出现正面朝上的可能性大 ,还是反面朝上的可能性大 ,还是一样大 ?说说你的理由 ,并与同伴进行交流 .随堂练习 P1637w第 4次掷硬币 ,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大 .
