与圆的切线有关的证明与计算中考数学专题复习切线的性质 定理：圆的切线_于经过切点的半径技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线切线的判定 垂直 垂直 有交点，连半径，证垂直例11.如图所示，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与O相切（2）PO的延长线与O交于点E，若O的半径为3，PC=4.求弦CE的长对应训练（1）证明:过点O作ODPB,连接OC. AP与O相切, OCAP. 又OP平分APB, OD=OC. PB是O的切线. （2）解:过C作CFPE于点F. 在RtOCP中，OP=在RtCOF中，在RtCFE中，2.如图，AB是O 的直径，O交BC的中点于D，DEAC.求证：DE与O相切.对应训练3.如图，已知AB是O的直径，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，ACEF，垂足为C，AE平分FAC。求证：CF是O的切线。（5分）对应训练（1）证明：连接OE1分AE平分FACCAE= OAE又OA= OE， OEA= OAE .2分 CAE= OEAOE AC.3分OEF= ACF又AC EFOEF= ACF=90OE CF .4分又点E在O上CF是O的切
