专题五二次函数与几何图形的综合二次函数与几何图 形的综 合题 是中考压轴题 的考查 重点,常结 合三角形、四边 形等考查 二次函数解析式,点的坐标,探究三角形为 直角三角形、等腰三角形,三角形相似,四边 形为 平行四边 形时 是否存在满 足条件的点等问题.此类题 目体现 中考试题 的选 拔功能,难 度较 大,是突破高分瓶颈 的关键.考点一 最值问题 一般以两条线 段和的最小值 或三角形、四边 形周长 的最小值 、三角形、四边 形面积 最值 等形式呈现.【示范题1】(2017怀 化中考)如图1,在平面直角坐标 系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴 交于A(-1,0), B(5,0)两点,与y轴 交于点C.(1)求抛物线 的函数表达式.(2)若点D是y轴 上的一点,且以B,C,D为顶 点的三角形与ABC相似,求点D的坐标.(3)如图2,CEx轴 与抛物线 相交于点E,点H是直线CE下方抛物线 上的动 点,过 点H且与y轴 平行的直线 与BC,CE分别 交于点F,G,试 探究当点H运动 到何处时,四边 形CHEF的面积 最大,求当四边 形CHEF面积 最大时 点H的坐标 及最大面积.(
