抛物线的性质 前面我们已学过椭圆与双曲线的几何性质, 它们都是通过标准方程的形式研究的, 现在请大家想想抛物线的标准方程、图形、焦点及准线是什么?一、复习回顾：图 形 方 程 焦 点 准 线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2 px（p0 ）y2 = -2 px（p0 ）x2 = 2 py（p0 ）x2 = -2 py（p0 ）P(x,y)一、抛物线的几何性质抛物线在y 轴的右侧，当x 的值增大时，y 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。1 、范围由抛物线y2 =2 px（p0 ）而所以抛物线的范围为关于x 轴对称 由于点 也满足 ，故抛物线(p0) 关于x 轴对称.y2 = 2 pxy2 = 2px2 、对称性P(x,y)定义：抛物线和它的对称轴的交点称为抛物线的顶点。P(x,y)由y2 = 2 px （p0 ）当y=0 时,x=0, 因此抛物线的顶点就是坐标原点（0 ，0 ）。注: 这与椭圆有四个顶点, 双曲线有两个顶点不同。、顶点（二）归纳：抛物线的几何性质图 形 方程 焦点 准线 范围 顶点 对称轴lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2
