【用能量的观点解决一类支架的节点位移】材料力学节点位移.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑【用能量的观点解决一类支架的节点位移】材料力学节点位移 在工程力学中我们会常常遇到图1所示类型的支架，若AB杆和AC杆均为钢杆，弹性模量E=200GPa，杆AB长L1=2m，其横截面积A1=200mm2，杆AC横截面积A2=250mm2，F=10kN，计算节点A的位移AA。 一、常规方法解决节点A的位移AA1.计算各杆的轴力取节点A为讨论对象。设AB杆和AC杆的轴力分别为FN1和FN2，见图2，有：Fy=0，FN1sin30o-F=0，得：FN1=20kN；Fy=0，得：FN2-FN1cos30o=-1.73kN。2.分别求两杆的变形见图3，由虎克定律得:3.确定节点的位移以图3中为圆心，L1+L1为径，又以C为圆心，L+L2为半径分别作圆弧交于A点，A 即为节点A的新位置，AA即为A点的位移。由于变形很小,上述圆弧可近似地用其垂直线代替。可以认为AA1 AA1，AA2 AA2 ，过