补充轮换对称性结论:若D 关于x,y 满足轮换对称性( 将D 的边界曲线方程中的x与y 交换位置,方程不变),则1证所以,例2习 题 课二 重 积 分知识要点 解题技巧典型例题3其中一、二重积分的概念与性质 是各小闭区域的直径中的最大值.几何意义二重积分I 表示以D 为底,柱体的体积.z =f (x, y) 为曲顶, 侧面是（一）二重积分的定义,几何意义与物理意义定义 1.平面上有界闭区域D 上二元有界函数z = f (x, y) 的二重积分2.当连续函数以D 的边界为准线, 母线平行于z 轴的柱面的曲顶一般情形,知识要点 4物理意义3.xOy 平面上方的曲顶柱体体积减xOy 平面下方的曲顶柱体体积.若平面薄片占有平面内有界闭区域D,则它的质量M 为:它的面密度为连续函数5性质1( 线性运算性质)为常数, 则( 重积分与定积分有类似的性质)性质2 将区域D 分为两个子域对积分区域的可加性质.（二）二重积分的性质6以1为高的性质3( 几何应用)若 为D 的面积 注既可看成是以D 为底,柱体体积. 又可看成是D 的面积.特殊地性质4(比较性质)则(保序性)7几何意义以m 为高和以M 为高的
