二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .二项式定理 二项式定理 定理剖 析1.二项式系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项展开式中a的次数由n降到0， b的次数由0升到n.3.项数规律： 二项展开式共有n+1个项 4.若a=2, b=x :则称某一项除X外的代数式为项的系数如：第二项的系数为： ，二项式系数为：化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.变式练习杨辉三角杨辉三角研究性课题：研究性课题：计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 n(a+b)n展开式的二项 式系数1234561 6 15 20 15 6 11 5 10 10 5 11 4 6 4 11 3 3 11 2 11 1对称性(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6议一议1）请看系数有没有明显的规律？2）上下两行有什么关系吗？ 3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗?每行两端都是1 Cn0= Cnn=1从第二行起，每
