1、第四讲 效用理论,学习任务：分析消费者行为推导需求曲线,需求曲线,某商品的需求表,一、效用概念的理解,什么是效用(utility)？“商品满足人们欲望的能力评价”“消费者在消费商品时所感受到的满足程度”“是商品有用性的主观量度”,消费者行为的基数效用解释一、基数效用二、总效用与边际效用及两者的关系三、边际效用递减规律（戈森第一定理）四、消费者均衡（戈森第二定理）五、需求曲线向右下方倾斜的基数效用解释六、消费者剩余,基数效用：1.基数指1，2，3，基数是可以求和的；2.基数效用：直接对消费商品带来的效用进行赋值。 3采用边际效用分析方法：边际效用递减规律。,某商品的效用表 货币的边际效用 = 2
2、,某商品的效用曲线,总效用是消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。边际效用是消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。,8,零边际效用的经济意义是指，对于讨论中的这种商品，你想要的已经全部都有了，你不想要再多的了，失去一个，你也不在乎。负的边际效用意味着某种东西你已经有那么多单位了，你倒愿意少要一些。,9,总效用函数：,边际效用函数：,2. 总效用与边际效用的关系,如果边际效用是连续的，则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用最大；边际效用为负时，总效用减少。,3.边际效用递
3、减规律的含义：,文字表述：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。数学表述：,边际效用递减是因为： 一是生理或心理的原因； 二是商品具有几种用途时，作为理性的人，他一定会将该商品按顺序用于其重要性相继减少的各个用途上。,关于货币的边际效用 在分析消费者行为时，基数效用论者通常假定货币的边际效用是不变的。(见书),4.消费者均衡,消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用，即在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。,消费者均衡 假定：消费
4、者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，.，Pn分别为n中商品的数量，MU1，MU2，.，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为 P1X1+ P2X2+ . + PnXn= I MU1/ P1= MU2/ P2= .= MUn/ Pn=,消费者的支付能力Capacity to Pay of Consumer,消费者行为受到其支付能力的约束： 消费者收入消费者实际支出即：IPX1QX1+PX2QX2+PX3QX3+如果,IPQ 意味着消费者还有能力提高TU；当IPQ 说明消费者的购买欲望不能实现。,含义：,消费者对若干种消费品的选择，在达到每一种消费品的单位
5、货币支付所得的边际效用相等时，实现最大的总效用。,Give: R= PXQX+PYQY MUX/PX=MUY/PYFine: QX,QY令：MUX/PX=MUY/PY= 而边际效用即效用函数的导数或偏导数， 可把条件改写成 R-PXQX-PYQY=0 MUX-PX=0 MUY-PY=0 其中的即拉格朗日（lagranian）乘数；,3、消费者均衡的证明（以约束极值求解Fine the Ultimate Value）,构造拉格朗日函数L 为L=U(X,Y)+（R-PXQX-PYQY） 具有最大值的一阶条件为：,以上方程组中，有三个未知数，三个方程可解。后二个方程并可化简为 MU1/P1=MU2/
6、P2=，由此，可视为实现最佳购买时的货币边际效用。,五、需求曲线向右下方倾斜的基数效用解释(见书),即推导需求曲线Deriving The Demand Curve商品的需求价格：消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格,A、定义definition 消费者剩余：消费者在购买一定数量某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额,B、消费者剩余的图形,C、消费者剩余的计算,消费者剩余=消费者愿意支付的总数量-消费者实际支付的总数量注意： 1、消费者剩余不是实际收入的增加，只是一种心理感觉 2、生活必需品的消费者剩余大(斜率),第二节消费者行为的序数效用解释 一、序数
7、的含义 二、无差异曲线 三、商品的边际替代率 四、消费者预算线 五、消费者均衡 六、消费者均衡的变动 七、替代效应和收入效应,序数指第一，第二，第三，序数只表示顺序或等级，序数不能加总求和； 对各种效用的比较通过顺序和等级来表示； 建立在消费者偏好的基础上；,一、序数效用论,二、关于消费者偏好的假定,“偏好”就是喜欢、爱好的意思；“偏好”概念取代“效用单位”概念。,（1）完备性假定,偏好的三条假定：,（2）传递性假设,（3）非饱和性假设,2.无差异曲线及其特点,概念：无差异曲线用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的，或者说，他是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有
8、组合。,某消费者的无差异表,某消费者的无差异曲线,把无差异组合从表的形式转换为几何形式，并作出变量连续性假设，那就是无差异曲线。,在同一条无差异曲线上的各种商品组合，消费者对它们的效用水平是一样的。,2.无差异曲线,效用函数表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者只消费两种商品，则效用函数为：（，）为一个常数，表示一个不变的效用水平。,2、无差异曲线的特点,（1）,（2）任意两条无差异曲线不会相交,（3）无差异曲线凸向原点（该特点后面解释）,由于效用函数是连续的，两条无差异曲线之间会包含无数条无差异曲线，而且离原点越远的无差异曲线代表的效用水平就越高。,三、商品的边际替代率,定义：
9、在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的X商品 而必须放弃Y商品的消费数量，被称为X 对Y的边际替代率，以MRSXY 表示。（Marginal Rate of Substitution of X for Y）,MRSXY = - QY / QX,商品边际替代率递减法则,定义：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。,X2,X1,Y1,Y2,QY,O,QX,I,A,B,C,D,XA,XB,XE,XF,从几何上讲，商品边际替代率就等于无差异曲线斜率的绝对值。所以它边际递减，决定了无差异曲线凸向原点
10、。,违反边际替代率递减法则的两种情况,1、完全替代品的边际替代率为常数。2、完全互补品的边际替代率为 0 或无穷大。,4,MRSXY = 常数,MRSXY = ,MRSXY = 0,四、消费者选择（预算线、均衡）,指消费者收入和商品价格既定时，其全部收入能买到的各种商品的所有商品组合。,QY,QX,O (0),预算线方程为：PXQX + PYQY = I,B,A,I / PX,I / PY,或可表示为：,a,1、预算线概念:,问题,Y的价格改变呢？,X的价格改变呢？,消费者的收入改变会影响预算线的位置么？,五、消费者的需求曲线,消费者均衡的两个条件：1.最优商品组合必须是消费者最偏好的组合。2
11、.最优商品组合必须位于给定的预算线之上。,1.消费者的均衡,2. 价格消费曲线,QY,Q1,I2,I3,I1,E2,E1,E3,O,QX,Q2,Q3,PCC,定义：在消费者的偏好、收入及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。,A,B,C,D,3. 需求曲线的推导,Q1= f (P1),4.收入变化：收入消费曲线,5.恩格尔曲线,表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。,六、替代效应和收入效应,1、替代效应和收入效应的含义：替代效应（Substitution Effects，SE） 由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对
12、价格变动所引起的商品需求量的变动。（不改变效用水平）收入效应（ Income Effects，IE） 由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动（改变效用水平） 总效应=替代效应+收入效应,2.正常物品的替代效应和收入效应,分解总效应，作 一辅助线；原无差异曲线的切 点与辅助切点的距 离为纯粹替代效应；辅助切点与新切点 之间的距离为纯粹 的收入效应。,3.正常物品和低档物品的区别与收入效应 区别：正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动，即正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加，随着消费者收入水平的下降而减少。低档物品的需求量与消费
13、者的收入水平成反方向的变动。相应地，可以推知：正常物品和低档物品在上图中c点的位置会有所不同。,4.低档物品的替代效应和收入效应,5. 吉芬物品的替代效应和收入效应,商品价格变化所引起的替代效应和收入效应,从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线,假定：在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数 ，i=1，2，n，则该商品市场的需求函数为： Qd = fi(P) = F(p) 可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。,市场需求曲线,P,Q,3,2,1,0,10,20,30,5,4,6,P,Q,3,2,1,0,10,20,30,5,4,6,(a),
14、(b),P,Q,3,2,1,0,10,20,30,5,4,6,(c),40,50,市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给消费者带来最大效用水平或满足程度的市场需求量。,一、不确定性 是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。,不确定性和风险,二、不确定性和彩票在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果时，如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率，成这种不确定的情况为风险。彩票可以表示为：L=p；w1，w2 (0p1),三、期望效用和期望值的效用1.期望效用对于一张彩票L=p;W1,W2来说，彩票的期望效用函数为： EUp；W1，W2=p U（W1）+（1p）U（W2）2.期望值的效用彩票的期望值的效用： UpW1+（1p）W2,四、消费者的风险态度,（1）风险回避者的效用函数,（2）风险爱好者的效用函数,（3）风险中立者的效用函数,
