小论倍长中线法及其应用郑贤镇本讲的主要内容 何为倍长中线法 倍长中线法的初步应用 倍长中线法的进阶应用 小结何为倍长中线法？ 倍长中线法：将某个三角形的某条中线延长一倍，之后将新构造所得的端点与该三角形顶点连结，进而构造出一对全等三角形。利用全等三角形的相关知识来证明所给的几何命题。倍长中线法的初步应用例题1：如图，在ABC中，AB=7，AC=5，AD是BC边的中线。则2AD的取值范围是_.解：不妨延长AD至E，使得DE=AD，连结B,E。则显然AE=2AD，又易证ADC EDB（SAS）。故AC=EB，在ABE中，利用三边的不等关系，AB-BEAEAB+BE,可知22AD12.倍长中线法的初步应用例题2：在ABC,A,B,C,中,AD、A,D,分别是BC、B,C,边的中线，AB=A,B,，AC=A,C,，AD=A,D,，请证明ABC A,B,C,。证明：分别延长AD至E、A,D,至E,使得DE=AD、D,E,=A,D,，连结B,E、B,E,。可以证明：ADC EDB，A,D,C, E,D,B,（SAS）。故有BE=CA，B, E, =C, A,，1=E，2=E,。由于CA=C, A,
