偏导数计算在偏微分方程中的应用ppt课件.ppt

第十二节 偏导数计算在偏微 分方程中的应用验证给定函数满足某偏微分方程第八章 多元函数微分法及其应用变量代换小结 思考题 作业 1一、验证给定函数满足 某偏微分方程例验证函数在定义域上满足拉普拉斯方程:2例2 设函数由方程确定,证明:3由例5解现将把下列表达式转换为极坐标系中的形式:设 的所有二阶偏导数连续,函数 换成极坐标的函数:及 以及函数对 的偏导数来表达.二、变量代换4复合而成.ruxy(1)及5得ruxy6(2)ruxy设 的所有二阶偏导数连续7同理可得(自己练)8两式相加,得:9例 以 作自变量,作函数,变换方程:10二、小结会变换方程11作业习题.12(122页)1. 2.12