2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 一般地，实数一般地，实数与向量与向量aa的的积积是一个是一个向向量量，记作，记作aa，它的它的长度长度和和方向方向规定如下：规定如下：(1) |(1) |aa|=|=| | |aa|(2) (2) 当当00时时,aa 的方向与的方向与aa方向相同；方向相同； 当当00时时,aa 的方向与的方向与aa方向相反；方向相反； 特别地，当特别地，当=00或或a=0a=0时时, , aa=0=0 设设a,ba,b为任意向量，为任意向量，,为为任意实数任意实数，则有：，则有： (aa)=()=() aa ( (+) ) a=a=a+a+aa (a+ba+b)=)=a+a+bb向量的夹角OABOA BOAB已知两个非零向量 和 ，作 ， ，则 叫做向量 和 的夹角O A B问 题sF 一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？为此，我们引入向量“数量积”的概念。 功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算的结果呢？其中是 F 与 s 的夹角 .W = |F|s| cos问
