二次函数1、什么叫做二次函数？它的图象是什么？它的对称轴、顶点坐标各是什么？答：y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0) ，y叫做x的二次函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=, 顶点坐标是（，）。2、二次函数的解析式有哪几种？有三种：一般式：y=ax2+bx+c(a0)顶点式：y=a(x-h)2+k 顶点为(h,k) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0)例1：根据二次函数的图象上三个点的坐标（-1 ，0），（3，0），（1，-5 ），求函数解析式。解法一设所求二次函数解析式为：y=ax2+bx+c.又抛物线过点（-1 ，0），（3，0），（1，-5 ），依题意得ab+c=09a+3b+c=0a+b+c=-5解得所求的函数解析式为。解法二点（-1 ，0）和（3，0）是抛物线与x轴的两个交点，故可设二次函数解析式为：y=a(x+1)(x-3), 又抛物线过点（1，-5 ），有-5=a （1+1 ）（1-3 ）解得，即所求的函数解析式为。解法三 点（-1 ，0）和（3，0）是关于直线x=1 对称，显然（1，-5 ）是抛物线的顶点
