第六章 晶体中电子的输运性质6.1 用紧束缚方法可以导出体心立方晶体 s态电子的能带为（ 1）试求能带顶部和底部的电子有效质量；（ 2）试画出沿 方向 ， 和 的曲线。解： （ 1）由能带的表示式及余弦函数的性质可知， 当时， 取最小值，即是能带底， 电子有效质量为同理可得其他交叉项的倒数全为零。 而在布里渊区边界上的处是能带顶， 电子的有效质量为其他交叉项的倒数也全为零。（ 2） 在能带底部 时当 时它们的曲线如图所示。6.2 已知一维晶体的电子能带可写成式中 是晶格常数。试求（ 1）能带的宽度；（ 2）电子在波矢 的状态时的速度；（ 3）能带底部和顶部电子的有效质量。解： （ 1） 能带宽度为由极值条件得上式的唯一解是 的解， 此式在第一布里渊区内的解为当 时， 取极小值 ， 且有当 时， 取极大值 ， 且有由以上可得能带宽度为（ 2） 由（ 3） 由式，可得电子的速度可求得带顶和带底电子的有效质量分别为式，6.3 设晶格势场对电子的作用力为 ，电子受到的外场力为 ，证明：因为 证明： 为电子的动量，另一方面，加速度 (1) (2)而速度 代入 (2)式，并应用关系式所以有可得(
