第六节第六节 多元函数的极值与最值多元函数的极值与最值第八章第八章 多元函数微分法及其应用多元函数微分法及其应用- 1 -第六节 多元函数的极值与最值一 多元函数的极值二 多元函数的最值三 条件极值第六节第六节 多元函数的极值与最值多元函数的极值与最值第八章第八章 多元函数微分法及其应用多元函数微分法及其应用- 2 -一、 多元函数的极值 定义 : 若函数则称函数在该点取得 极大值 (极小值 ).例如 :在点 (0,0) 有极小值; 在点 (0,0) 有极大值 ;在点 (0,0) 无极值 .极大值和极小值统称为 极值 , 使函数取得极值的点称为 极值点 .的某邻域内有第六节第六节 多元函数的极值与最值多元函数的极值与最值第八章第八章 多元函数微分法及其应用多元函数微分法及其应用- 3 -说明 : 使偏导数都为 0 的点称为 驻点 . 例如,定理 1 (必要条件)函数偏导数 ,证 :据一元函数极值的必要条件可知定理结论成立 .取得极值 ,取得极值取得极值 但驻点不一定是极值点. 有驻点 ( 0, 0 ), 但在该点不取极值 .且在该点取得极值 ,则有存在故第六节第六节 多元函数的极值与最
