1、海宁一中“高效活力”课堂导学案 编写：张杰 审核：王亚清二次函数与幂函数 导学案学 科 数学 章 节 一轮复习第二章函数第 5 讲使用时间 2014.4.3 使 用 人 张杰学习目标1掌握二次方程的解集、有关二次函数的定义域、值域等2以函数性质为背景，对二次函数与幂函数的图象的应用重 点 二次方程的解集、有关二次函数的定义域、值域难 点 二次函数在闭区间上的最大（小）值【课前准备区】任务 1： 知识梳理1幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如 yx 的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 为常数(2)常见的 5 种幂函数的图象(3)常见的 5 种幂函数的性质函数特征性质yx yx 2 yx 3
2、yx12yx 1定义域值域奇偶性单调性定点2.二次函数海宁一中“高效活力”课堂导学案 编写：张杰 审核：王亚清(1)二次函数的定义形如 f(x)ax 2bx c (a0)的函数叫做二次函数(2)二次函数的三种常见解析式一般式：f(x)ax 2bx c (a0)；顶点式：f(x)a(xm) 2n(a0) ；两根式：f(x)a(xx 1)(xx 2)(a0)(3)二次函数的图象和性质a0 a0 在 R 上恒成立，则实数a 的取值范围是_3(课本改编题)下列函数是幂函数的序号是_y2 x；y2x 1 ；y (x2) 2；y ；y .3x21x4(2013青岛模拟)幂函数 f(x)的图象过点(3， )
3、，则 f(x)的解析式是3_5二次函数 yf( x)满足 f(3 x)f (3x)(xR)且 f(x)0 有两个实根x1，x 2，则 x1 x2_.海宁一中“高效活力”课堂导学案 编写：张杰 审核：王亚清【课堂活动区】任务 1： 考点一 幂函数的图象与性质【例 1】(2012湖州高三质量检测) 已知幂函数 f(x)的图象过点( ，2)，幂2函数 g(x)的图象过点 .(2，14)(1)求 f(x)，g(x)的解析式；(2)当 x 为何值时，f(x )g(x)；f(x)g( x)；f (x)g(x)任务 2： 考点二 求二次函数的解析式【例 2】(2013镇海中学阶段测试) 已知二次函数 f(x
4、)同时满足下列条件：f(1x) f(1x )；f(x)的最大值为 15；f(x)0 的两根的立方和等于 17，求 f(x)的解析式任务 3： 考点三 二次函数在闭区间上的最大(小) 值【例 3】(2013临沂月考)已知 f(x)4x 24ax4aa 2 在区间0,1 内有最大值5，求 a 的值及函数表达式 f(x)【课后巩固区】海宁一中“高效活力”课堂导学案 编写：张杰 审核：王亚清自主体验1(2010天津)设函数 g(x)x 22(xR)，f (x)Error!则 f(x)的值域是_2(2012江苏)已知函数 f(x)x 2axb( a，bR)的值域为0 ，)，若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集为(m，m6) ，则实数 c 的值为_ 3已知函数 f(x)x 32bx 2 cx1 有两个极值点 x1，x 2，且 x12，1，x 21,2 ，则 f(1)的取值范围是 ( )A. B. 32，3 32，6C3,12 D. 32，124(2010广东)已知函数 f(x)对任意实数 x 均有 f(x)kf (x 2)，其中 k 为负数，且 f(x)在区间0,2上有表达式 f(x)x( x2) (1)求 f( 1)，f(2.5) 的值；(2)写出 f(x)在3,3上的表达式，并讨论函数 f(x)在 3，3 上的单调性自我评价 今天，我学会了 ，但在 方面需继续努力！
