计算方法复习典型概念例题Final Exam Review零 绪论误差及算法误差算法分类度量传播舍入截断绝对相对有效数字一元函数n元函数一 插值与逼近插值法工具多项式插值分段多项式插值差商差分插值基函数存在唯一性误差估计插值公式Hermite插值分段线性分段三次 Hermite插值三次样条插值函数逼近预备知识函数逼近方法范数内积正交多项式最佳一致逼近最佳平方逼近最小二乘拟合三角函数逼近帕德逼近例 1 观测物体过原点的直线运动 ,得到所示数据 ,求运动方程 .时间 t/s 0 0.9 1.9 3.0 3.9 5.0距离 s/m 0 10 30 50 80 110解 作直线模型 : at+s=0n为观测点数定义残差向量 :所以 :令 :所求运动方程为 :二 数值积分数值积分基本概念Gauss求积公式代数精度插值型求积公式收敛及稳定性数值求积思想N-C公式Romberg求积公式及外推加速梯形公式辛普森公式例 2 试确定常数 A,B,C及 ,使求积公式 :解代数精确度尽可能高，并确定上述公式的代数精确度。是否为高斯型求积公式 . 令 :整理得 :所以代数精确度为 5次 .因为代数精确度为 23
