1、DSP原理与应用第 7章 应用程序设计刘忠国：刘忠国： 电话电话 :18764171197 ; 微信微信 : jnliuzg 山东大学生物医学工程山东大学生物医学工程1n 任课教师 :刘忠刘忠 国国n 网 站 : http:/ TMS320C55x DSP Programmers Guide Preliminary Draft (SPRU376A, 2001年年 )n TMS320C55x DSP Library Programmers Reference (SPRU422J, 2009年年 )n TMS320C55x Assembly Language Tools Users Guide (
2、SPRU280H, 2002年 )n TMS320C55x DSP Mnemonic Instruction Set Reference Guide (SPRU374G, 2002年 )2第 7章 应用程序设计内容提要：n 7.1 定标与溢出处理n 7.2 基础算术运算n 7.3 FIR滤波器n 7.4 IIR滤波器n 7.5 快速傅里叶变换 (FFT)n 7.6 DSPLIB的使用37.1 定标与溢出处理n 7.1.1 数的定标n 7.1.2 溢出的处理方法n 7.1.3 常用信号处理算法中的定标方法47.1.1 数的定标l小数定标 的概念u设定一个 16位数的小数点处于该数中的哪一位 ;u
3、可以表示不同大小和不同精度的小数 ;lQ表示法u表 7-1列出了一个 16位数的 16种 Q表示 及它们所能表示的十进制数值范围。51.小数定点数的定小数定点数的定 标标 (scale) 计算机有两种数据表示方法： 定点数 表示法 浮点数 表示法定点数 就是小数点位置固定的数。数据的表示形式是：67.1.1 数的定标符号位 整数部分 .小数部分C55x DSP是 定点芯片 ，采用补码形式来表示无符号数和有符号数。 2. Q表示法表示法 CPU在 执 行指令 时 ，并不知道 处 理的数据是整数还 是小数，也不能指出小数点的位置。在 编 程 时 必须 由程序 员 指出一个数的小数点 处 于哪一位
4、， 这 就是 定 标 (scale)的 概念。 常用的定 标 方法是 Q表示 法 , Q表示法用 Q0, Q1, Qi, , Q15 分 别 表示小数点在 D0位之后 、 D1位之后、 Di 位之后、 D15 位之后 。 77.1.1 数的定标严格 地 , 是 Qm.n 格式 : n位小数 , m位整数 , 1位 符号位 , 共 m+n+1位 二进制数。 也称 S表示法 Sm.n Q表示 小数点位置 整数位 小数位 十 进 制表示范 围 精度 -幂Q15 在 D15之后 0 15 -10.9999695 2 -158Q13 在 D13之后 2 13 -43.9998779 2 -13Q12 在
5、 D12之后 3 12 -87.9997559 2 -12Q11 在 D11之后 4 11 -1615.9995117 2 -11Q10 在 D10之后 5 10 -3231.9990234 2 -10Q9 在 D9之后 6 9 -6463.99804375 2 -9Q8 在 D8之后 7 8 -128127.9960938 2 -8Q7 在 D7之后 8 7 -256255.9921875 2 -7Q6 在 D6之后 9 6 -512511.9804375 2 -6Q5 在 D5之后 10 5 -10241023.96875 2 -5Q4 在 D4之后 11 4 -20482047.9375
6、 2 -4Q3 在 D3之后 12 3 -40964095.875 2 -3Q2 在 D2之后 13 2 -81928191.75 2 -2Q1 在 D1之后 14 1 -1638416383.5 2 -1Q0 在 D0之后 15 0 -3276836767 2 0Q14 在 D14之后 1 14 -21.9999390 2 -14表 7-1 Q表示及数值范围表 7-1 Q表示及数值范围Q表示 十进制数 X表示范围Q15 -1X0.9999695Q14 -2X1.9999390Q13 -4X3.9998779Q12 -8X7.9997559Q11 -16X15.9995117Q10 -32X3
7、1.9990234Q9 -64X63.9980469Q8 -128X127.9960938Q7 -256X255.9921875Q6 -512X511.9804375Q5 -1024X1023.96875Q4 -2048X2047.9375Q3 -4096X4095.875Q2 -8192X8191.75Q1 -16384X16383.5Q0 -32768X327679l不同的 Q所表示的数不仅范围不同 , 而且精度也不相同 :uQ越大 , 数值范围越小 , 但精度越高 ;uQ越小 , 数值范围越大 ,但精度就越低 ;例如 : Q0数值范围是 -32768到 +32767,其精度为 1；Q15的数值范围为 -1到 0.9999695, 精度为 1/32768 = 0.00003051对定点数而 言 , 数 值范围与精度是一对矛盾。一个变量要想能够表示比较大的数值范 围 , 必 须以牺牲精度为代价 ; 而 想提高精 度 , 则 数的表示范围就相应地减小 。在 实际的定点算法中，应该根据具体问题进行折衷处理 , 以达到最佳效果。10
