1、第 12章 相似原理与量纲分析法粘性流体基本方程组求解非常困难，在解决实际问题时都要加以简化，但简化不能是随意的，需要有一定的规则，简化之后的解是否符合实际必须通过实验验证。但通常由于影响因素很多，如果安排实验才能合理地反映流动规律？模型实验如何进行？实验结果有多大推广价值？如果根本没有方程时又如何处理？ 需要有理论加以指导。12-1 相似原理例：管内流动阻力 P=f(， V， d， ， g， )实验时每个参数改变 5次，则实际次数为 56=15625次。每次花 1小时，每天 8小时，则需 1953天 3年！如采用量纲分析法得到无量纲准则方程：一流动相似长度：1、几何相似 ：夹角相等，形状相似
2、，几何尺寸对应成比例。面积：体积： 流动相似速度：2、运动相似 ：对应时空点的速度方向相同，大小成比例。加速度：体积流量： 流动相似3、动力相似 ：对应点受力类型、方向相同，大小成比例。其中， F：合力， F：粘性力，G：质量力， P：压力，： P压力差 流动相似温度：4、热力相似 ：对应点温度（差）成比例，热流方向相同、大小成比例。热流量：二相似准数例： 对不可压缩流体的非定常等温流动 ，当质量力只有重力，直角坐标下， N-S方程（ Z方向）：当两流动满足流动相似条件时，属于同一类物理现象，其运动规律可由完全相同的微分方程组来描述。原型方程：模型方程：流动相似：代入模型方程：欲使该方程与原型方程完全相同，则方程各项的系数对应成比例：
