1、 学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 1江苏泰州锦元数学工作室 编辑数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载整 体 思 想 就 是 从 问
2、题 的 整 体 性 质 出 发 ， 突 出 对 问 题 的 整 体 结 构 的 分 析 和 改 造 ， 发 现 问 题 的 整 体 结 构 特 征 ， 善于 用 “集 成 ”的 眼 光 ， 把 某 些 式 子 或 图 形 看 成 一 个 整 体 ， 把 握 它 们 之 间 的 关 联 ， 进 行 有 目 的 、 有 意 识 的 整 体 处 理 。【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载整 体 思 想 方 法 在 代 数 式 的 化 简 与 求 值 、 解 方 程 （ 组 ） 、 几 何 解 证 等 方 面 都 有 广 泛 的 应 用 ， 整 体 代 入 、 叠 加叠 乘 处 理 、 整 体 运
3、 算 、 整 体 设 元 、 整 体 处 理 、 几 何 中 的 补 形 等 都 是 整 体 思 想 方 法 在 解 数 学 问 题 中 的 具 体 运 用 。结合 2013 年全国各地中考的实例，我们从下面四方面探讨整 体 思想的应用：（1）整 体 运 算 ；（2）整 体代换；（3）整体设元；（4）整体变形、补形。 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载一 、 整 体 运 算 ： 整 体 运 算 是 着眼结构的整体性，根据问题的条件进行运 算 （ 如 整 体 配 方 ） ， 达到简化解题思路，确定解题的突破口或者总体思路。 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载典型例题：版权归江苏泰州锦
4、元数学工作室邹强，转载必究例 1： （2013 年四川凉山 4 分）化简： 的结果为 。1(m)例 2：（2013 年四川凉山 4 分）已知方程组 ，则 的值为【 】2xy45xyA B0 C2 D31【答案】D。学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 2例 4：（2013 年广西南宁 3 分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同
5、，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为【 】A、19 B、18 C、16 D、15例 5：（2013 年四川乐山 3 分）如图，在四边形 ABCD 中，A=45 0，直线 l 与边 AB、AD 分别相交于点 M、N。则1 2 = 。学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 3二 、 整 体代换：整体
6、代换是根据问题的条件，选择一个或几个元素（代数式等） ，将它们看成一个整体，进行等量代换，达到减少计算量的目的。 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载典型例题：版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强，转载必究例 1： （2013 年山东烟台 3 分）已知实数 a，b 分别满足 ，且 ab，则 的值是【 22a640b640【 ba】A7 B7 C11 D11学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-893138
7、98 4例 3：（2013 年四川攀枝花 4 分）设 x1，x 2 是方程 2x23x3=0 的两个实数根，则 的值为 12x例 5：（2013 年山东菏泽 7 分）已知 m 是方程 的一个实数根，求代数式 的值2x02m1例 6：（2013 年山东淄博 8 分）关于 x 的一元二次方程 有实根2a6x890（1）求 a 的最大整数值；学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 5（2）当 a
8、 取最大整数值时，求出该方程的根；求 的值23x781例 7：（2013 年四川乐山 9 分）化简并求值： ，其中 x、y 满足21xxy 22xy3=0学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 6例 8：（2013 年黑龙江牡丹江农垦 3 分）若关于 x 的一元二次方程为 ax2+bx+5=0（a0）的解是 x=1，则 2013ab的值是【 】A2018 B2008 C2014 D2012
9、例 9：（2013 年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田 3 分）已知 ， 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则2+2 的值为【 】A1 B9 C23 D27例 10：（2013 年山东威海 3 分）若 ，则 的值是【 】mn12nmA. 3 B. 2 C. 1 D. 1例 11：（2013 年云南德宏 3 分）设 a、b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为 6，斜边长为 2.5，则 ab的值是【 】学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电
10、话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 7A1.5 B2 C2.5 D3例 12：（2013 年福建福州 4 分）已知实数 a、b 满足： ，则 的值是 。ab25【33ab例 14：（2013 年贵州黔东南 4 分）若两个不等实数 m、n 满足条件：m 22m1=0，n 22n1=0，则 m2+n2 的值是 例 15：（2013 年贵州黔西南 3 分）已知 x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根，则代数式 a2+b2+2ab 的值是 【答案】1。学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系
11、地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 8例 17：（2013 年湖南郴州 3 分）已知 a+b=4，ab=3，则 a2b 2= 例 19：（2013 年江苏南通 3 分）已知 和 时，多项式 的值相等，且 ，x2mnx2n2x46mn20则当 时，多项式 的值等于 。x3mn1246学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6
12、/7 传真：010-89313898 9例 20：（2013 年江苏泰州 3 分）若 m=2n+1，则 m24mn+4n 2 的值是 例 22：（2013 年江苏盐城 3 分）若 ，则代数式 的值为 .2x32x43例 24：（2013 年山东日照 4 分）已知 ，则 .2m621m学科网学易学生平台，专为高三考生打造，学易，让学习更容易！学易平台，诚邀各地代理，有意者，敬请联系!联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 10例 25：（2013 年山东枣庄 4 分）若 ，则 的值为 21
13、6ab3a， ab例 26：（2013 年四川内江 5 分）若 m2n 2=6，且 mn=2，则 mn= 例 27：（2013 年湖北宜昌 8 分）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图） ，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤/时，大约是一个人手工采摘的 3.5 倍，购买一台采棉机需 900 元，雇人采摘棉花，按每采摘 1 公斤棉花 a 元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作 8 小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花 7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求 a 的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的 2 倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘， 的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付2313给雇工工钱总额为 14400 元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
